Математика 8 клас онлайн
Восьмий клас насичений: алгебраїчні дроби, квадратні корені, квадратні рівняння, а в геометрії чотирикутники, подібність і теорема Піфагора. Для підлітка 13-14 років це рік, коли без системної бази вже важко встигати, а доведення стають довшими.
Перше заняття від 100 грн. Ціни з дитини за заняття, деталі оплати уточнює менеджер. Усі ціни
x² − 5x + 6 = 0
- За теоремою Вієта: x₁ + x₂ = 5
- x₁ · x₂ = 6
- Шукаємо два числа із сумою 5 і добутком 6: 2 і 3
Відповідь: x₁ = 2, x₂ = 3
У мінігрупі 100 грн, у парі 150 грн, індивідуально уточнює менеджер.
Що вивчають на математиці у 8 класі
Восьмий клас іде за модельними програмами з алгебри і геометрії для 7-9 класів. В алгебрі рік будується навколо раціональних виразів, квадратних коренів і квадратних рівнянь. У геометрії головні теми: чотирикутники, подібність трикутників, розвʼязування прямокутних трикутників і площі многокутників.
- 01
Раціональні вирази
Алгебраїчні дроби і дії з ними, раціональні рівняння, степінь із цілим показником, функція y = k/x.
- 02
Квадратні корені і дійсні числа
Арифметичний квадратний корінь та його властивості, ірраціональні числа, функції y = x² і y = √x.
- 03
Квадратні рівняння
Неповні рівняння, формула коренів, теорема Вієта, розкладання квадратного тричлена на множники.
- 04
Чотирикутники
Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція, вписані й описані чотирикутники, теорема Фалеса і середня лінія.
- 05
Подібність і прямокутні трикутники
Подібні трикутники, теорема Піфагора, синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника.
- 06
Площі многокутників
Площа паралелограма, трикутника, трапеції і звʼязок площ подібних фігур.
Порядок тем узято з модельних програм О. С. Істера (2023). В інших рекомендованих МОН програмах теми можуть іти в іншій послідовності, тому на першому занятті викладач уточнює, що саме зараз проходять у класі.
Що часто помічають батьки восьмикласників
Скорочує те, що не можна
У дробі (a + b)/a викреслює a. Це класична помилка восьмого класу, коли правило скорочення застосовують до доданків.
Дискримінант без розуміння
Рахує за формулою, але губиться, коли рівняння записане не у стандартному вигляді або коли коренів немає.
Корені і степені плутаються
Вважає, що √(a² + b²) = a + b. Бракує відчуття, як ці дії повʼязані між собою.
Не бачить подібних трикутників
На складному рисунку не може знайти потрібну пару трикутників. Геометрична уява потребує тренування, як і обчислення.
Втома і перевантаження
Шкільна програма, гуртки, перші думки про профіль. Математика відходить на задній план, поки не прийде погана оцінка.
Восьмий клас: рівняння і геометрія
Заняття для восьмого класу тривають годину, викладач веде їх наживо в Zoom. У парі є час розібрати складну задачу і побачити інший хід думки. Коли потрібно швидко закрити конкретні теми, підходить індивідуальний формат.
- Квадратні рівняння розвʼязуємо кількома способами і вчимося обирати зручний.
- Складні рисунки в геометрії розбираємо на прості фігури, виділяючи потрібні трикутники кольором на екрані.
- Типові помилки в алгебраїчних дробах збираємо в особистий список, до якого повертаємося.
- Щотижневий підсумок прогресу в кабінеті батьків перевіряє школа, тож він відповідає тому, що було на уроках.
Також доступна мінігрупа до 5 учнів одного рівня. Усі ціни: сторінка з цінами.
У парі
Двоє учнів одного рівня: багато уваги кожному і живе обговорення.
Мінігрупа до 5
До 5 учнів одного рівня і темпу. Найдоступніша ціна за заняття.
Індивідуально
Лише учень і викладач: план під конкретні цілі й прогалини.
Три звички для дому
Піфагор у кімнаті
Виміряйте сторони столу і діагональ рулеткою. Перевірте, чи виконується теорема Піфагора, і обговоріть, чому результат не ідеальний.
Одна помилка на тиждень
Попросіть дитину раз на тиждень показати помилку з контрольної і пояснити, що було не так. Це вчить аналізувати, а не ховати помилки.
Два способи
Коли задача розвʼязана, спитайте, чи можна інакше. Пошук другого способу розвиває гнучкість мислення, яка знадобиться і на НМТ.
Питання батьків восьмикласників
Не знайшли відповіді? Напишіть менеджеру в Telegram, відповімо у робочий час.
Спеціальна підготовка зазвичай починається пізніше, але база для НМТ закладається саме зараз: квадратні рівняння, теорема Піфагора, подібність трикутників. Міцний восьмий клас робить підготовку в старших класах спокійнішою.
Так, план занять викладач складає під запит. Якщо слабке місце одне, більшість часу йде на нього, а алгебру ми підтримуємо короткими повтореннями.
Залежить від того, скільки тем просіли і як давно. Ми не називаємо строків наосліп: після першого заняття викладач пояснить, що саме треба повторити, а прогрес ви бачитимете в кабінеті щотижня.
На заняттях FIBO питати можна про будь-що, і викладач сам заохочує запитання. У парі чи індивідуально дитині простіше наважитися, а коли вона кілька разів побачить, що питати не соромно, ця звичка часто переходить і в шкільний клас.
Восьмий клас, який тримає базу
Перше заняття покаже, як дитина справляється з квадратними рівняннями і геометрією, і який формат їй підійде далі.
Є питання про формат чи розклад? Напишіть менеджеру в Telegram